インド人は２桁かける２桁の暗算ができるというので、9801通り（またはその半分）も暗記しているのか！と思ってましたが、筆算しなくても答えを求められるテクニックを習得しているだけだったのですね。
インド式掛算訓練師なんてのがあったので、インド式かけ算のメモ（ソフトの内容から推測で書いているので本当にこんなテクニックを使っているのかは不明）
基本：たすきがけ
(A×10+B)×(C×10+D) = (A×C)×100+(A×D+B×C)×10+B×D
筆算でやっているのと同じだけど、九九を桁をずらして足すだけなので頭の中で計算できる(かも)。
応用：上記の一部の計算が省ける
十の位が同じで、一の位が足して10の場合
(A×10+B)×(A×10+(10-B)) = A×(A+1)×100+B×(10-B)
これは知っていました。
一の位が同じで、十の位が足して10の場合
(A×10+B)×((10-A)×10+B) = (A×(10-A)+B)×100+B×B
十の位が両方1の場合
(10+B)×(10+D) = (10+B+D)×10+B×D
二つの数字の中間の数字がn、nとの差がmのとき
(n-m)×(n+m) = n×n-m×m
公式として習っていたと思いますが、mが一桁の場合便利